四年级数学思维

【例题1】
（1）口袋里有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有两个颜色相同？
（2）口袋里有四种颜色的球，每种颜色足够多，一次至少要取几个球，才能保证其中一定有四个颜色相同？

【练习1】箱子里有12种形状不同的积木，每种都足够多，一次至少要取几个，才能保证其中一定有三个形状相同？

【例题2】盒子里有四色球各100个，每次从中摸出2个球，请问：至少要摸几次，才能保证其中有三次摸出球的颜色情况是相同的？

【练习2】小高把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，请问：他至少要摸几次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）

【例题3】将下图3行7列的方格纸的每格染成红色、黄色或绿色，要求每列的三个方格所染的颜色互不相同．请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的．

【练习3】将2行5列的方格纸每一格染成黑色或白色，请说明不管怎么染，至少有两列染色方式是一样的．

【例题4】 1至30这30个自然数中：
（1）至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于21？
（2）至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于3？

【练习4】1至20这20个自然数中：
（1）至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和等于21？ （2）至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的差等于5？

【自我挑战1】
（1）在一个边长为2的正方形里随意放入3个点，这3个点所能连出的三角形面积最大是多少？
（2）在边长为4的正方形中随意放入9个点，这9个点中任何三点不共线，请说明：这9个点中一定有3个点构成的三角形面积不超过2．（本题中的点都可以放在正方形的边界上）

【自我挑战2】 试说明：任意六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人．