四年级数学思维

【例题1】
（1）1+2+3+4+……+2012的和是奇数还是偶数？
（2）在1，2，3，……，2013的每相连两个数之间，添上加号或者减号，请问：能否找到一种添法，使得算式结果为0？

【练习1】1-2+3+4-5+6+7-8+9+……+2011-2012+2013的结果是奇数还是偶数？

【例题2】
（1）1×2+2×3+3×4+……+99×100的结果是奇数还是偶数？
（2）1×3+3×5+5×7+……+99×101的结果是奇数还是偶数？

【练习2】1×3+3×5+5×7+……+2011×2013的结果是奇数还是偶数？

【例题3】有14个孩子，依次给他们编号为1，2，3，……，14，能否把他们分成三组，使得每组都有一个孩子的编号是他所在组其他孩子的编号之和？

【练习3】有11张卡片，分别写有1—11这11个自然数，现在要将这11张卡片分为两堆，使得一堆所有卡片上的和为奇数，另一堆所有卡片上的数之和是偶数，能否做到？

【例题4】 桌上放有5枚硬币，第一次翻动1枚，第二次翻动2枚，第三次翻动3枚，第四次翻动4枚，第五次翻动5枚. 能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后桌上所有的硬币都翻过来？如果桌上有6枚硬币？按类似的方法翻动6次，能否使得所有的硬币都翻过来？

【练习4】桌上放有6枚正面朝下的硬币，第一次翻动其中的5枚，第二次翻动其中的4枚，第三次翻动其中的3枚，第四次翻动2枚，第五次翻动1枚. 请问：能否恰当地选择每次翻动的硬币，使得最后桌上所有的硬币正面都朝上?

【自我挑战1】
（1）有2013个自然数的和是偶数，那么他们的乘积是奇数还是偶数？
（2）有2012个自然数的和是偶数，那么他们的乘积是奇数还是偶数？

【自我挑战2】 在1-15中选出10个数填入下图的圆圈中，每两个有线相连的圆圈中的数相加，请问：这14个和能否恰好是5-18？