四年级数学思维

【例题1】如图，把A、B、C、D、E这五个部分用4种不同的颜色涂色，且相邻的部分不能使用同一种颜色。请问：这幅图共有多少种不同的涂色方法？

【练习1】如图，把A、B、C、D这四个部分用4种不同的颜色涂色，且相邻的部分不能使用同一种颜色。请问：这幅图共有多少种不同的涂色方法？

【例题2】某市实行垃圾分类处理，每个地方放置五个垃圾桶，从左到右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、其他。现在准备把五个垃圾桶涂成红、绿、蓝这三种颜色之一。
（1）要求相邻两个垃圾桶颜色不同，一共有多少种涂色方法？
（2）要求相邻两个垃圾桶颜色不同且回收易拉罐的垃圾桶不能涂成红色，一共有多少种涂色方法？

【练习2】 麦兜很挑食，只吃带有鱼丸或粗面的搭配。一天它和三个小伙伴去餐厅吃东西，一开口就要鱼丸粗面，结果老板说没有。这个时候，由于时间太晚，餐厅快关门了，只能做牛肚河粉、鱼丸油面、猪肉米线和牛肉拉面各一份。请问：它们四个小伙伴各点一份，有几种点法？

【例题3】卡莉娅、墨莫、小高和大头四名同学竞选班长、学习委员、生活委员三个职位，每个人只能担任一个职位，并且每个职位只能由一个人来担任。
（1）有多少种可能的竞选结果？
（2）如果班长必须由卡莉娅来担任，有多少种可能的选举结果？
（3）如果生活委员只能在墨莫和大头之中选，有多少种可能的竞选结果？
（4）如果学习委员不能由小高担任，有多少种可能的选举结果？ ️️

【练习3】甲、乙、丙、丁、戊五人竞选班长、副部长、纪律委员、卫生委员四个职位，每个人只能担任一个职位，并且每个职位只能由一个人担任。请问：
（1）一共有多少种可能的选举结果？
（2）如果副部长只能在甲、丁戊中选，有多少中可能的选举结果？
 （3）如果卫生委员不能由乙、丙担任，有多少种可能的选举结果？ ️️

【例题4】甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房间，每个房间住一个人，其中甲不住在A房间，丙只住在D房间。请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？

【练习4】甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房间，每个房间住一个人，其中甲只住A或B房间，丙只住A、B或C房间。请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？          

【自我挑战1】甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，请计算在下列情况下，分别共有多少种不同的安排方案：
（1）只有甲能开汽车A，乙不会开汽车B；
（2）会开A的只有甲和乙，会开E的只有甲、乙、丙。

【自我挑战2】如图是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1枚棋子。请问：这样的放法共有多少种？