四年级数学思维

【例题1】有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚。如果谁取走最后一枚棋子谁赢，那么谁有必胜策略？如果谁取走最后一枚棋子谁输，那么谁有必胜策略？必胜策略是什么？

【练习1】有15枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取2枚。如果谁取走最后一枚棋子谁赢。那么谁有必胜策略？如果谁取走最后一枚棋子谁输，那么谁有必胜策略？必胜策略是什么？

【例题2】现有2014根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴，规定甲先取，每人每次至少从中取出2根，最多取出4根。如果谁无法取出火柴谁就赢。请问：谁一定能赢？策略是什么？

【练习2】 现有2009个糖豆，甲、乙两个人轮流取从中出糖豆，每次至少从中取出2个，最多取出5个，谁无法取出糖豆谁就赢。如果甲先取，请问：谁一定能赢？策略是什么？

【例题3】甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，甲先取球。如果开始时两堆分别有5个球和8个球，那么谁有必胜策略？请说明理由。

【练习3】有两堆金币，一堆有2009枚，一堆有2014枚。甲、乙轮流从中拿金币，每次只能从同一堆中拿，个数不为零即可。规定拿到最后一枚金币的人获胜，胜者可以获得所有金币。如果甲先拿，那么谁有必胜策略？请说明理由。

【例题4】如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜。请问：谁一定能获胜？必胜策略是什么？

【练习4】如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜。请问：谁有必胜策略？必胜策略是什么？

【自我挑战1】如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜。 请问：
（1）谁一定能获胜？必胜策略是什么？          
（2）如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢？

【自我挑战2】有一块巧克力，它被直线划分成3行7列的21个小方块，如图所示。现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：
 ①每人每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；
 ②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；
③不断重复前两步，最后谁能恰好留给对手一个小方块，谁获胜。
如果你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能保证自己最后获胜？