四年级数学思维

【例题1】9支球队进行足球比赛：
（1）如果实行单循环制，即每两队之间恰好比赛一场．每场比赛后，胜方得3分，负方不得分，平局双方各得1分，那么一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少？
（2）如果实行双循环制，即每两队之间分主、客场．那么一共要举行多少场比赛？

【练习1】棋王争霸赛在8名选手间展开：
（1）如果实行单循环赛制，共要进行多少场比赛？
（2）如果实行双循环赛制，共要进行多少场比赛？

【例题2】围棋兴趣小组一共有8名同学，请问：
（1）如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别值日，共有多少种选法？ （2）如果从中选出3名同学去参加一次全市比赛，共有多少种选法？

【练习2】一次厨艺大赛中，主办方给定的菜谱中有7道菜，请问：
（1）如果要求从这7道菜中选做2道菜，共有多少种不同的选法？
（2）如果要求从这7道菜中选做1道作为主菜，另外1道作为副菜，共有多少种不同的选法？

【例题3】王老师带着小高、卡莉娅、萱萱一行四人去参加一次聚会，主持人要求每个人领取一个彩球，这些球的颜色各不相同，共有12个．
（1）小高是第一个取球的人，他一共选出了4个球，准备回头分给大家，那么一共有多少种选法？
（2）小高回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？ （3）最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？

【练习3】先从10名同学中选出3人作为班委，再在这3人中确定出班长、学习委员和生活委员（一人只能担任一个职位），共有多少种不同的可能？

【例题4】周末大扫除，老师要从10名男生和10名女生中选出5名留下打扫卫生．
（1）如果随意选择，一共有多少种选择方法？
（2）如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？

【练习4】老师要从9名男生和7名女生中挑出4人参加数学竞赛，共有多少种不同的选择方法？如果4人中要求有3名男生、1名女生呢？

【自我挑战1】从7个人中选出5个人围着圆桌坐成一圈，有多少种不同的坐法?

【自我挑战2】（1）6个人分成A、B两队拔河，要求这两队都是3个人，一共有多少种分队的方法？ （2）6个人分成两队拔河，要求每个队都是3个人，一共有多少种分队的方法？