四年级数学思维

【例题1】小羊们要从羊村学校毕业了，5只小羊要和3位老师站成一排照相．要求3位老师站在一起，一共有多少种不同的站法？

【练习1】文艺汇演共有2个舞蹈节目和3个歌唱节目．现在需要编排一张节目单，要求这三个歌唱节目必须紧挨着演，那么有多少种节目单的编排方法？

【例题2】小高买来1本科普书、2本不同的小说、3本不同的漫画书．现在要把这些书摆放在书架上，同类的书必须放在一起，请问一共有多少种不同的摆法？

【练习2】学校迎新晚会上，数学系有2个表演节目，文学系有4个表演节目．现在需要编排一张节目单，同一个系的节目必须安排在一起，那么有多少种节目单的编排方法？

【例题3】某班4名男生、3名女生一起去秋游，在一处风景优美的地方7个人要站成一排照相．要求任意两名男生都不能相互挨着站在一起，有多少种不同的站法？如果要求任意两名女生都不能相互挨着站在一起，有多少种不同的站法呢？

【练习3】文艺汇演共有3个舞蹈节目和5个歌唱节目．现在需要编排一张节目单，要求任意两个舞蹈节目不能排在一起，那么有多少种节目单的编排方法？

【例题4】（1）用两个1、两个2可以组成多少个不同的四位数？
（2）用两个1、两个2、两个3可以组成多少个不同的六位数？
（3）用两个0、两个2可以组成多少个不同的四位数？

【练习4】用一个1、两个2、三个3可以组成多少个不同的六位数？

【自我挑战1】文艺汇演共有8个节目，分3种类型：3个小品，2个舞蹈，3个演唱．现在要编排一个节目单，要求每两个演唱节目之间必须有其他类型的节目，同时2个舞蹈节目必须连续，那么有多少种节目单的编排方法？

【自我挑战2】8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队，每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？