五年级数学思维

【例题1】黑、白两只小猫沿着周长为300米的湖边跑，黑猫的速度为每秒5米，白猫的速度为每秒7米。若两只小猫同时从同一点出发，背向而行，那么多少秒后第1次相遇？如果它们继续不停跑下去，2分钟内一共会相遇多少次？最后一次相遇时距离出发地多远？

【练习1】在420米的圆形跑道上，甲、乙两人从同一点出发，背向而行。甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，那么两人第8次相遇时，距离出发点多远？

【例题2】
有一个周长是40米的圆形水池．甲沿着水池散步，每秒钟走1米；乙沿着水池跑步，每秒跑3.5米，甲、乙从同一地点同时出发，同向而行。当乙第8次追上甲时，他还要跑多少米才能回到出发点？

【练习2】 一环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑275米。甲第4次追上乙时距离起点多少米？

【例题3】甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出。1分钟后，乙以每分钟280米的速度从起点同向跑出。请问：甲出发后多少分钟第一次追上乙？如果追上后他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第10次追上乙？

【练习3】周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，速度分别是3米/秒和2米/秒。多少秒后两人第一次相遇？如果相遇后两人的速度保持不变，再过多少秒两人第10次相遇？

【例题4】如图，甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点A、B开始，同时匀速反向绕此圆形路线运动。当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。

【练习4】如图，有一个环形跑道，甲、乙二人分别从A、B两地出发相向而行，且乙的速度快于甲，第一次相遇在距离A点100米处的C点，第二次相遇在距离B点200米处的D点。已知AB长是跑道总长的四分之一，请问跑道周长为多少米？

【自我挑战1】小鹿和小山羊在某个环形跑道上练习跑步，小鹿比小山羊稍快。如果从同一起点出发背向而行，1小时后正好第5次相遇；如果从同一起点出发同向而行，那么经过1小时才第一次追上。请问，小鹿和小山羊跑一圈各需要多长时间？

【自我挑战2】如图，一个正方形房屋的边长为12米。阿呆、阿瓜两人分别从房屋的两个墙角出发，阿呆每秒钟行5米，阿瓜每秒钟行3米。问：阿呆第一次看见阿瓜时，阿瓜距离出发点多少米？