五年级数学思维

【例题1】一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光．请根据题意，回答下列问题：
（1）同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满？
（2）同时打开3个进水管和1个排水管，多少小时可以将空水池灌满？
（3）同时打开1个进水管和2个排水管，多少小时可以将满池的水排光？

【练习1】一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排光．那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多少小时可以将空水池灌满？如果打开2个进水管和3个排水管呢？   

【例题2】一水池装有两个相同的进水管和一个排水管．如果开1个进水管，6小时可将空池灌满；如果开1个进水管和1个排水管，12小时可将空池灌满．现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问：多长时间能灌满整个池子的二分之一？

【练习2】一水池装有两个相同的进水管和一个排水管．如果只开1个排水管，6小时可将一池子水排空；如果开1个进水管和1个排水管，3小时可以将空池灌满．现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问：多少小时能将空池灌满？

【例题3】蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管．单开甲管灌满水池需10小时，单开乙管灌满水池需12小时，单开排水管排空水池需20小时．上午8点三个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午2点空水池被灌满．问：排水管在何时被关闭？  

【练习3】蓄水池有一根进水管和一根排水管．如果想灌满整池水，单开进水管需10小时，如果想排空整池水，单开排水管需15小时，上午6点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午6点空水池被灌满．问：排水管在何时被关闭？    

【例题4】如图所示，一个水箱的中间位置上有一个排水孔A，它排水时的速度保持不变．现以一定的速度从上面向水箱中注水．如果关闭排水孔A，那么10个小时就可以将水箱灌满；如果打开排水孔A，那么需要11个小时才能将水箱灌满．现在，水箱是满的，如果单独打开排水孔A，那么多长时间之后，水箱里的水就只剩下一半？  

【练习4】如图所示，一个水箱的中间位置上有一个排水孔A，它排水时的速度保持不变．现以一定的速度从上面向水箱中注水．如果关闭排水孔A，那么8个小时就可以将水箱灌满；如果打开排水孔A，那么需要10个小时才能将水箱灌满．现在，水箱是满的，如果单独打开排水孔A，那么多长时间之后，水箱里的水就只剩下一半？  

【自我挑战1】某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？  
   

【自我挑战2】如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？